Решение треугольника c катетом 48 и катетом 83,5 и углом 1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=48
b=83.5
c=83.52
1°
89°
S=2004
P=215.02
r=23.99
R=41.76
h=47.99
mc=41.76
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  482 + 83.52
=  2304 + 6972.3
=  9276.3
= 96.31
или:
c =
a
sin(α°)
=
48
sin(1°)
=
48
0.01745
= 2750.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
83.5
cos(1°)
=
83.5
0.9998
= 83.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 83.5·sin(1°)
= 83.5·0.01745
= 1.457
или:
h = a·cos(α°)
= 48·cos(1°)
= 48·0.9998
= 47.99
Площадь:
S =
ab
2
=
48·83.5
2
= 2004
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48+83.5-83.52
2
= 23.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
83.52
2
= 41.76
Периметр:
P = a+b+c
= 48+83.5+83.52
= 215.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
83.52
2
= 41.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.