Решение треугольника c катетом 0,038 и углом 0,0333333 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.038
b=65.31
c=65.31
0.0333333°
90°
S=1.241
P=130.66
r=0.019
R=32.66
h=0.038
mc=32.66
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.038
sin(0.0333333°)
=
0.038
0.0005818
= 65.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.0333333°
= 90°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.038·cos(0.0333333°)
= 0.038·1
= 0.038
Катет:
b = h·
c
a
= 0.038·
65.31
0.038
= 65.31
или:
b =  c2 - a2
=  65.312 - 0.0382
=  4265.4 - 0.001444
=  4265.4
= 65.31
или:
b = c·sin(β°)
= 65.31·sin(90°)
= 65.31·1
= 65.31
или:
b = c·cos(α°)
= 65.31·cos(0.0333333°)
= 65.31·1
= 65.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.038
sin(0.0333333°)
=
0.038
0.0005818
= 65.31
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.038
cos(90°)
=
0.038
0.001
= 38
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
65.312 +  65.314- 4·65.312·0.0382
2
=  
4265.4 +  18193637- 4·4265.4·0.001444
2
=  
4265.4 +  18193612
2
= 65.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.038·65.31
2
= 1.241
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.31
2
= 32.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
65.31
2
= 32.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.038+65.31-65.31
2
= 0.019
Периметр:
P = a+b+c
= 0.038+65.31+65.31
= 130.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.