Решение треугольника c катетом 100 и углом 44,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=99.67
b=100
c=141.18
44.9°
45.1°
S=4982.9
P=340.85
r=29.25
R=70.59
h=70.59
mc=70.59
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(44.9°)
=
100
0.7083
= 141.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44.9°
= 45.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(44.9°)
= 100·0.7059
= 70.59
Катет:
a = h·
c
b
= 70.59·
141.18
100
= 99.66
или:
a = c2 - b2
= 141.182 - 1002
= 19931.8 - 10000
= 9931.8
= 99.66
или:
a = c·sin(α°)
= 141.18·sin(44.9°)
= 141.18·0.7059
= 99.66
или:
a = c·cos(β°)
= 141.18·cos(45.1°)
= 141.18·0.7059
= 99.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
70.59
cos(44.9°)
=
70.59
0.7083
= 99.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
70.59
sin(45.1°)
=
70.59
0.7083
= 99.66
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
141.182 - 141.184- 4·141.182·70.592
2
=
19931.8 - 397276651- 4·19931.8·4982.9
2
=
19931.8 - 3986.1
2
= 99.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.59·141.18
2
= 4982.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.18
2
= 70.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
141.18
2
= 70.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.67+100-141.18
2
= 29.25
Периметр:
P = a+b+c
= 99.67+100+141.18
= 340.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: