Решение треугольника c катетом 100 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50.08
b=100
c=111.83
26.6°
63.4°
S=2503.9
P=261.91
r=19.13
R=55.92
h=44.78
mc=55.92
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(26.6°)
=
100
0.8942
= 111.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(26.6°)
= 100·0.4478
= 44.78
Катет:
a = h·
c
b
= 44.78·
111.83
100
= 50.08
или:
a = c2 - b2
= 111.832 - 1002
= 12505.9 - 10000
= 2505.9
= 50.06
или:
a = c·sin(α°)
= 111.83·sin(26.6°)
= 111.83·0.4478
= 50.08
или:
a = c·cos(β°)
= 111.83·cos(63.4°)
= 111.83·0.4478
= 50.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.78
cos(26.6°)
=
44.78
0.8942
= 50.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.78
sin(63.4°)
=
44.78
0.8942
= 50.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
111.832 - 111.834- 4·111.832·44.782
2
=
12505.9 - 156397535- 4·12505.9·2005.2
2
=
12505.9 - 56090212
2
= 50.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.78·111.83
2
= 2503.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
111.83
2
= 55.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
111.83
2
= 55.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.08+100-111.83
2
= 19.13
Периметр:
P = a+b+c
= 50.08+100+111.83
= 261.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: