Решение треугольника c катетом 8.05 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.93
b=8.05
c=8.567
20°
70°
S=11.79
P=19.55
r=1.207
R=4.284
h=2.753
mc=4.284
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8.05
sin(70°)
=
8.05
0.9397
= 8.567
или:
c =
b
cos(α°)
=
8.05
cos(20°)
=
8.05
0.9397
= 8.567
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.05·sin(20°)
= 8.05·0.342
= 2.753
или:
h = b·cos(β°)
= 8.05·cos(70°)
= 8.05·0.342
= 2.753
Катет:
a = h·
c
b
= 2.753·
8.567
8.05
= 2.93
или:
a = c2 - b2
= 8.5672 - 8.052
= 73.39 - 64.8
= 8.591
= 2.931
или:
a = c·sin(α°)
= 8.567·sin(20°)
= 8.567·0.342
= 2.93
или:
a = c·cos(β°)
= 8.567·cos(70°)
= 8.567·0.342
= 2.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.753
cos(20°)
=
2.753
0.9397
= 2.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.753
sin(70°)
=
2.753
0.9397
= 2.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.5672 - 8.5674- 4·8.5672·2.7532
2
=
73.39 - 5386.1- 4·73.39·7.579
2
=
73.39 - 3161.2
2
= 2.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.753·8.567
2
= 11.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.567
2
= 4.284
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.567
2
= 4.284
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.93+8.05-8.567
2
= 1.207
Периметр:
P = a+b+c
= 2.93+8.05+8.567
= 19.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: