Решение треугольника c катетом 1,75 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.06152
b=1.75
c=1.751
2°
88°
S=0.05348
P=3.563
r=0.03026
R=0.8755
h=0.06108
mc=0.8755
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.75
cos(2°)
=
1.75
0.9994
= 1.751
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.75·sin(2°)
= 1.75·0.0349
= 0.06108
Катет:
a = h·
c
b
= 0.06108·
1.751
1.75
= 0.06111
или:
a =  c2 - b2
=  1.7512 - 1.752
=  3.066 - 3.063
=  0.003501
= 0.05917
или:
a = c·sin(α°)
= 1.751·sin(2°)
= 1.751·0.0349
= 0.06111
или:
a = c·cos(β°)
= 1.751·cos(88°)
= 1.751·0.0349
= 0.06111
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.06108
cos(2°)
=
0.06108
0.9994
= 0.06112
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.06108
sin(88°)
=
0.06108
0.9994
= 0.06112
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.7512 -  1.7514- 4·1.7512·0.061082
2
=  
3.066 -  9.4- 4·3.066·0.003731
2
=  
3.066 -  9.354
2
= 0.06152
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.06108·1.751
2
= 0.05348
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.751
2
= 0.8755
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.751
2
= 0.8755
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.06152+1.75-1.751
2
= 0.03026
Периметр:
P = a+b+c
= 0.06152+1.75+1.751
= 3.563
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.