Решение треугольника c катетом 8 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8
b=8
c=8.827
65°
25°
S=14.92
P=24.83
r=3.587
R=4.414
h=3.381
mc=4.414
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8
cos(25°)
=
8
0.9063
= 8.827
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 8·sin(25°)
= 8·0.4226
= 3.381
Катет:
b = h·
c
a
= 3.381·
8.827
8
= 3.731
или:
b = c2 - a2
= 8.8272 - 82
= 77.92 - 64
= 13.92
= 3.731
или:
b = c·sin(β°)
= 8.827·sin(25°)
= 8.827·0.4226
= 3.73
или:
b = c·cos(α°)
= 8.827·cos(65°)
= 8.827·0.4226
= 3.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.381
sin(65°)
=
3.381
0.9063
= 3.731
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.381
cos(25°)
=
3.381
0.9063
= 3.731
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.8272 + 8.8274- 4·8.8272·3.3812
2
=
77.92 + 6071.5- 4·77.92·11.43
2
=
77.92 + 2509
2
= 8
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.381·8.827
2
= 14.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.827
2
= 4.414
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.827
2
= 4.414
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+8-8.827
2
= 3.587
Периметр:
P = a+b+c
= 8+8+8.827
= 24.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: