Решение треугольника c катетом 8800 и углом 11,36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1768.3
b=8800
c=8975.9
11.36°
78.6°
S=7780310
P=19544.2
r=796.2
R=4488
h=1733.6
mc=4488
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8800
cos(11.36°)
=
8800
0.9804
= 8975.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.36°
= 78.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8800·sin(11.36°)
= 8800·0.197
= 1733.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1733.6·
8975.9
8800
= 1768.3
или:
a =  c2 - b2
=  8975.92 - 88002
=  80566781 - 77440000
=  3126781
= 1768.3
или:
a = c·sin(α°)
= 8975.9·sin(11.36°)
= 8975.9·0.197
= 1768.3
или:
a = c·cos(β°)
= 8975.9·cos(78.6°)
= 8975.9·0.1977
= 1774.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1733.6
cos(11.36°)
=
1733.6
0.9804
= 1768.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1733.6
sin(78.6°)
=
1733.6
0.9803
= 1768.4
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8975.92 -  8975.94- 4·8975.92·1733.62
2
=  
80566781 -  6.491006200702E+15- 4·80566781·3005369
2
=  
80566781 -  5.5224745765132E+15
2
= 1768.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1733.6·8975.9
2
= 7780310
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8975.9
2
= 4488
Медиана:
Mc =
c
2
=
8975.9
2
= 4488
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1768.3+8800-8975.9
2
= 796.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1768.3+8800+8975.9
= 19544.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.