Решение треугольника c катетом 8800 и углом 10,36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1608.4
b=8800
c=8945.8
10.36°
79.6°
S=7077022
P=19354.2
r=731.3
R=4472.9
h=1582.2
mc=4472.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8800
cos(10.36°)
=
8800
0.9837
= 8945.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.36°
= 79.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8800·sin(10.36°)
= 8800·0.1798
= 1582.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1582.2·
8945.8
8800
= 1608.4
или:
a =  c2 - b2
=  8945.82 - 88002
=  80027338 - 77440000
=  2587338
= 1608.5
или:
a = c·sin(α°)
= 8945.8·sin(10.36°)
= 8945.8·0.1798
= 1608.5
или:
a = c·cos(β°)
= 8945.8·cos(79.6°)
= 8945.8·0.1805
= 1614.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1582.2
cos(10.36°)
=
1582.2
0.9837
= 1608.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1582.2
sin(79.6°)
=
1582.2
0.9836
= 1608.6
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8945.82 -  8945.84- 4·8945.82·1582.22
2
=  
80027338 -  6.4043748273662E+15- 4·80027338·2503357
2
=  
80027338 -  5.6030268402716E+15
2
= 1608.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1582.2·8945.8
2
= 7077022
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8945.8
2
= 4472.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
8945.8
2
= 4472.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1608.4+8800-8945.8
2
= 731.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1608.4+8800+8945.8
= 19354.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.