Решение треугольника c катетом 100000 и углом 32 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100011.6
b=100000
c=117924.5
32°
58°
S=3124409628
P=317936.1
r=41043.6
R=58962.3
h=52990
mc=58962.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100000
sin(58°)
=
100000
0.848
= 117924.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
100000
cos(32°)
=
100000
0.848
= 117924.5
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100000·sin(32°)
= 100000·0.5299
= 52990
или:
h = b·cos(β°)
= 100000·cos(58°)
= 100000·0.5299
= 52990
Катет:
a = h·
c
b
= 52990·
117924.5
100000
= 62488.2
или:
a = c2 - b2
= 117924.52 - 1000002
= 13906187700 - 10000000000
= 3906187700
= 62499.5
или:
a = c·sin(α°)
= 117924.5·sin(32°)
= 117924.5·0.5299
= 62488.2
или:
a = c·cos(β°)
= 117924.5·cos(58°)
= 117924.5·0.5299
= 62488.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
52990
cos(32°)
=
52990
0.848
= 62488.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
52990
sin(58°)
=
52990
0.848
= 62488.2
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
117924.52 + 117924.54- 4·117924.52·529902
2
=
13906187700 + 1.9338205634763E+20- 4·13906187700·2807940100
2
=
13906187700 + 3.7191088023804E+19
2
= 100011.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
52990·117924.5
2
= 3124409628
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
117924.5
2
= 58962.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
117924.5
2
= 58962.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100011.6+100000-117924.5
2
= 41043.6
Периметр:
P = a+b+c
= 100011.6+100000+117924.5
= 317936.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: