Решение треугольника c катетом 0.2 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2
b=0.2382
c=0.3111
40°
50°
S=0.02383
P=0.7493
r=0.06355
R=0.1556
h=0.1532
mc=0.1556
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.2
sin(40°)
=
0.2
0.6428
= 0.3111
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.2·cos(40°)
= 0.2·0.766
= 0.1532
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1532·
0.3111
0.2
= 0.2383
или:
b = c2 - a2
= 0.31112 - 0.22
= 0.09678 - 0.04
= 0.05678
= 0.2383
или:
b = c·sin(β°)
= 0.3111·sin(50°)
= 0.3111·0.766
= 0.2383
или:
b = c·cos(α°)
= 0.3111·cos(40°)
= 0.3111·0.766
= 0.2383
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1532
sin(40°)
=
0.1532
0.6428
= 0.2383
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1532
cos(50°)
=
0.1532
0.6428
= 0.2383
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.31112 + 0.31114- 4·0.31112·0.15322
2
=
0.09678 + 0.009366- 4·0.09678·0.02347
2
=
0.09678 + 0.0002803
2
= 0.2382
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1532·0.3111
2
= 0.02383
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3111
2
= 0.1556
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3111
2
= 0.1556
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+0.2382-0.3111
2
= 0.06355
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+0.2382+0.3111
= 0.7493
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: