Решение треугольника c катетом 0.05 и углом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.05001
b=0.05
c=0.07778
50°
40°
S=0.001489
P=0.1778
r=0.01112
R=0.03889
h=0.0383
mc=0.03889
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.05
cos(50°)
=
0.05
0.6428
= 0.07778
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.05·sin(50°)
= 0.05·0.766
= 0.0383
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0383·
0.07778
0.05
= 0.05958
или:
a =  c2 - b2
=  0.077782 - 0.052
=  0.00605 - 0.0025
=  0.00355
= 0.05958
или:
a = c·sin(α°)
= 0.07778·sin(50°)
= 0.07778·0.766
= 0.05958
или:
a = c·cos(β°)
= 0.07778·cos(40°)
= 0.07778·0.766
= 0.05958
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0383
cos(50°)
=
0.0383
0.6428
= 0.05958
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0383
sin(40°)
=
0.0383
0.6428
= 0.05958
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.077782 -  0.077784- 4·0.077782·0.03832
2
=  
0.00605 -  3.66E-5- 4·0.00605·0.001467
2
=  
0.00605 -  1.099E-6
2
= 0.05001
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0383·0.07778
2
= 0.001489
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.07778
2
= 0.03889
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.07778
2
= 0.03889
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.05001+0.05-0.07778
2
= 0.01112
Периметр:
P = a+b+c
= 0.05001+0.05+0.07778
= 0.1778
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.