Решение треугольника c катетом 3.5 и углом 150 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.5
b=3.501
c=-4.042
-60°
150°
S=-3.537
P=2.959
r=5.522
R=-2.021
h=1.75
mc=-2.021
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(150°)
=
3.5
-0.866
= -4.042
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-150°
= -60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(150°)
= 3.5·0.5
= 1.75
Катет:
b = h·
c
a
= 1.75·
-4.042
3.5
= -2.021
или:
b =  c2 - a2
=  -4.0422 - 3.52
=  16.34 - 12.25
=  4.088
= 2.022
или:
b = c·sin(β°)
= -4.042·sin(150°)
= -4.042·0.5
= -2.021
или:
b = c·cos(α°)
= -4.042·cos(-60°)
= -4.042·0.5
= -2.021
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.75
sin(-60°)
=
1.75
-0.866
= -2.021
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.75
cos(150°)
=
1.75
-0.866
= -2.021
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
-4.0422 +  -4.0424- 4·-4.0422·1.752
2
=  
16.34 +  267- 4·16.34·3.063
2
=  
16.34 +  66.8
2
= 3.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.75·-4.042
2
= -3.537
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-4.042
2
= -2.021
Медиана:
Mc =
c
2
=
-4.042
2
= -2.021
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+3.501--4.042
2
= 5.522
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+3.501+-4.042
= 2.959
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.