Решение треугольника c катетом 1.1325 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.1325
b=3.111
c=3.311
20°
70°
S=1.761
P=7.555
r=0.4663
R=1.656
h=1.064
mc=1.656
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.1325
sin(20°)
=
1.1325
0.342
= 3.311
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.1325·cos(20°)
= 1.1325·0.9397
= 1.064
Катет:
b = h·
c
a
= 1.064·
3.311
1.1325
= 3.111
или:
b =  c2 - a2
=  3.3112 - 1.13252
=  10.96 - 1.283
=  9.68
= 3.111
или:
b = c·sin(β°)
= 3.311·sin(70°)
= 3.311·0.9397
= 3.111
или:
b = c·cos(α°)
= 3.311·cos(20°)
= 3.311·0.9397
= 3.111
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.064
sin(20°)
=
1.064
0.342
= 3.111
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.064
cos(70°)
=
1.064
0.342
= 3.111
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.3112 +  3.3114- 4·3.3112·1.0642
2
=  
10.96 +  120.12- 4·10.96·1.132
2
=  
10.96 +  70.49
2
= 3.111
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.064·3.311
2
= 1.761
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.311
2
= 1.656
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.311
2
= 1.656
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.1325+3.111-3.311
2
= 0.4663
Периметр:
P = a+b+c
= 1.1325+3.111+3.311
= 7.555
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.