Решение треугольника c катетом 1,91 и углом 19 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6574
b=1.91
c=2.02
19°
71°
S=0.6281
P=4.587
r=0.2737
R=1.01
h=0.6219
mc=1.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.91
cos(19°)
=
1.91
0.9455
= 2.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.91·sin(19°)
= 1.91·0.3256
= 0.6219
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6219·
2.02
1.91
= 0.6577
или:
a =  c2 - b2
=  2.022 - 1.912
=  4.08 - 3.648
=  0.4323
= 0.6575
или:
a = c·sin(α°)
= 2.02·sin(19°)
= 2.02·0.3256
= 0.6577
или:
a = c·cos(β°)
= 2.02·cos(71°)
= 2.02·0.3256
= 0.6577
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6219
cos(19°)
=
0.6219
0.9455
= 0.6577
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6219
sin(71°)
=
0.6219
0.9455
= 0.6577
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.022 -  2.024- 4·2.022·0.62192
2
=  
4.08 -  16.65- 4·4.08·0.3868
2
=  
4.08 -  10.34
2
= 0.6574
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6219·2.02
2
= 0.6281
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.02
2
= 1.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.02
2
= 1.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6574+1.91-2.02
2
= 0.2737
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6574+1.91+2.02
= 4.587
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.