Решение треугольника c катетом 5639 и углом 40 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4731.2
b=5639
c=7361.6
40°
50°
S=13341796
P=17731.8
r=1504.3
R=3680.8
h=3624.7
mc=3680.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5639
cos(40°)
=
5639
0.766
= 7361.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5639·sin(40°)
= 5639·0.6428
= 3624.7
Катет:
a = h·
c
b
= 3624.7·
7361.6
5639
= 4732
или:
a =  c2 - b2
=  7361.62 - 56392
=  54193155 - 31798321
=  22394834
= 4732.3
или:
a = c·sin(α°)
= 7361.6·sin(40°)
= 7361.6·0.6428
= 4732
или:
a = c·cos(β°)
= 7361.6·cos(50°)
= 7361.6·0.6428
= 4732
или:
a =
h
cos(α°)
=
3624.7
cos(40°)
=
3624.7
0.766
= 4732
или:
a =
h
sin(β°)
=
3624.7
sin(50°)
=
3624.7
0.766
= 4732
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
7361.62 -  7361.64- 4·7361.62·3624.72
2
=  
54193155 -  2.936898048854E+15- 4·54193155·13138450
2
=  
54193155 -  88841819615025
2
= 4731.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3624.7·7361.6
2
= 13341796
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7361.6
2
= 3680.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
7361.6
2
= 3680.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4731.2+5639-7361.6
2
= 1504.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4731.2+5639+7361.6
= 17731.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.