Решение треугольника c катетом 5317 и углом 40 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4461.2
b=5317
c=6941.3
40°
50°
S=11861988
P=16719.5
r=1418.5
R=3470.7
h=3417.8
mc=3470.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5317
cos(40°)
=
5317
0.766
= 6941.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5317·sin(40°)
= 5317·0.6428
= 3417.8
Катет:
a = h·
c
b
= 3417.8·
6941.3
5317
= 4461.9
или:
a =  c2 - b2
=  6941.32 - 53172
=  48181646 - 28270489
=  19911157
= 4462.2
или:
a = c·sin(α°)
= 6941.3·sin(40°)
= 6941.3·0.6428
= 4461.9
или:
a = c·cos(β°)
= 6941.3·cos(50°)
= 6941.3·0.6428
= 4461.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
3417.8
cos(40°)
=
3417.8
0.766
= 4461.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
3417.8
sin(50°)
=
3417.8
0.766
= 4461.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6941.32 -  6941.34- 4·6941.32·3417.82
2
=  
48181646 -  2.3214710112693E+15- 4·48181646·11681357
2
=  
48181646 -  70162980174828
2
= 4461.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3417.8·6941.3
2
= 11861988
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6941.3
2
= 3470.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
6941.3
2
= 3470.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4461.2+5317-6941.3
2
= 1418.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4461.2+5317+6941.3
= 16719.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.