Решение треугольника c катетом 7241 и углом 28,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7241
b=7240.8
c=8247.2
61.4°
28.6°
S=14293635
P=22729
r=3117.3
R=4123.6
h=3466.3
mc=4123.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7241
cos(28.6°)
=
7241
0.878
= 8247.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-28.6°
= 61.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 7241·sin(28.6°)
= 7241·0.4787
= 3466.3
Катет:
b = h·
c
a
= 3466.3·
8247.2
7241
= 3948
или:
b = c2 - a2
= 8247.22 - 72412
= 68016308 - 52432081
= 15584227
= 3947.7
или:
b = c·sin(β°)
= 8247.2·sin(28.6°)
= 8247.2·0.4787
= 3947.9
или:
b = c·cos(α°)
= 8247.2·cos(61.4°)
= 8247.2·0.4787
= 3947.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
3466.3
sin(61.4°)
=
3466.3
0.878
= 3947.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
3466.3
cos(28.6°)
=
3466.3
0.878
= 3947.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8247.22 + 8247.24- 4·8247.22·3466.32
2
=
68016308 + 4.6262181539509E+15- 4·68016308·12015236
2
=
68016308 + 1.3572901840761E+15
2
= 7240.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
3466.3·8247.2
2
= 14293635
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8247.2
2
= 4123.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
8247.2
2
= 4123.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7241+7240.8-8247.2
2
= 3117.3
Периметр:
P = a+b+c
= 7241+7240.8+8247.2
= 22729
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: