Решение треугольника c катетом 11,93 и катетом 120 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.93
b=120
c=120.59
5.7°
84.3°
S=715.8
P=252.52
r=5.67
R=60.3
h=11.87
mc=60.3
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  11.932 + 1202
=  142.32 + 14400
=  14542.3
= 120.59
Площадь:
S =
ab
2
=
11.93·120
2
= 715.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11.93
120.59
= 5.7°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
120
120.59
= 84.3°
Высота:
h =
ab
c
=
11.93·120
120.59
= 11.87
или:
h =
2S
c
=
2 · 715.8
120.59
= 11.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.93+120-120.59
2
= 5.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.59
2
= 60.3
Периметр:
P = a+b+c
= 11.93+120+120.59
= 252.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
120.59
2
= 60.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.