Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4
b=4.572
c=4.589
5°
85°
S=0.9144
P=9.561
r=0.1915
R=2.295
h=0.3985
mc=2.295
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.4
sin(5°)
=
0.4
0.08716
= 4.589
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.4·cos(5°)
= 0.4·0.9962
= 0.3985
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3985·
4.589
0.4
= 4.572
или:
b =  c2 - a2
=  4.5892 - 0.42
=  21.06 - 0.16
=  20.9
= 4.572
или:
b = c·sin(β°)
= 4.589·sin(85°)
= 4.589·0.9962
= 4.572
или:
b = c·cos(α°)
= 4.589·cos(5°)
= 4.589·0.9962
= 4.572
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3985
sin(5°)
=
0.3985
0.08716
= 4.572
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3985
cos(85°)
=
0.3985
0.08716
= 4.572
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.5892 +  4.5894- 4·4.5892·0.39852
2
=  
21.06 +  443.52- 4·21.06·0.1588
2
=  
21.06 +  430.14
2
= 4.572
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3985·4.589
2
= 0.9144
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.589
2
= 2.295
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.589
2
= 2.295
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4+4.572-4.589
2
= 0.1915
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4+4.572+4.589
= 9.561
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.