Решение треугольника c катетом 244 и катетом 339 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=244
b=339
c=417.68
35.7°
54.3°
S=41358
P=1000.7
r=82.66
R=208.84
h=198.04
mc=208.84

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  2442 + 3392
=  59536 + 114921
=  174457
= 417.68

Площадь:
S =
ab
2
=
244·339
2
= 41358

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
244
417.68
= 35.7°

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
339
417.68
= 54.3°

Высота:
h =
ab
c
=
244·339
417.68
= 198.04
или:
h =
2S
c
=
2 · 41358
417.68
= 198.04

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
244+339-417.68
2
= 82.66

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
417.68
2
= 208.84

Периметр:
P = a+b+c
= 244+339+417.68
= 1000.7

Медиана:
Mc =
c
2
=
417.68
2
= 208.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.