Решение треугольника c катетом 105 и углом 41,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=105
b=119.93
c=159.4
41.2°
48.8°
S=6296.3
P=384.33
r=32.77
R=79.7
h=79
mc=79.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
105
sin(41.2°)
=
105
0.6587
= 159.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.2°
= 48.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 105·cos(41.2°)
= 105·0.7524
= 79
Катет:
b = h·
c
a
= 79·
159.4
105
= 119.93
или:
b = c2 - a2
= 159.42 - 1052
= 25408.4 - 11025
= 14383.4
= 119.93
или:
b = c·sin(β°)
= 159.4·sin(48.8°)
= 159.4·0.7524
= 119.93
или:
b = c·cos(α°)
= 159.4·cos(41.2°)
= 159.4·0.7524
= 119.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
79
sin(41.2°)
=
79
0.6587
= 119.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
79
cos(48.8°)
=
79
0.6587
= 119.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
159.42 + 159.44- 4·159.42·792
2
=
25408.4 + 645586791- 4·25408.4·6241
2
=
25408.4 + 11291493
2
= 119.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
79·159.4
2
= 6296.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
159.4
2
= 79.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
159.4
2
= 79.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105+119.93-159.4
2
= 32.77
Периметр:
P = a+b+c
= 105+119.93+159.4
= 384.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: