Решение треугольника c катетом 15 и углом 15.3 и углом 74.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=54.82
c=56.84
15.3°
74.7°
S=411.24
P=126.66
r=6.49
R=28.42
h=14.47
mc=28.42
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(15.3°)
=
15
0.2639
= 56.84
или:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(74.7°)
=
15
0.2639
= 56.84
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(15.3°)
= 15·0.9646
= 14.47
или:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(74.7°)
= 15·0.9646
= 14.47
Катет:
b = h·
c
a
= 14.47·
56.84
15
= 54.83
или:
b = c2 - a2
= 56.842 - 152
= 3230.8 - 225
= 3005.8
= 54.83
или:
b = c·sin(β°)
= 56.84·sin(74.7°)
= 56.84·0.9646
= 54.83
или:
b = c·cos(α°)
= 56.84·cos(15.3°)
= 56.84·0.9646
= 54.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.47
sin(15.3°)
=
14.47
0.2639
= 54.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.47
cos(74.7°)
=
14.47
0.2639
= 54.83
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
56.842 + 56.844- 4·56.842·14.472
2
=
3230.8 + 10438069- 4·3230.8·209.38
2
=
3230.8 + 7732209
2
= 54.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.47·56.84
2
= 411.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.84
2
= 28.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
56.84
2
= 28.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+54.82-56.84
2
= 6.49
Периметр:
P = a+b+c
= 15+54.82+56.84
= 126.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: