Решение треугольника c катетом 11.5 и углом 14.51 и углом 75.48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.5
b=44.41
c=45.87
14.51°
75.48°
S=255.27
P=101.78
r=5.02
R=22.94
h=11.13
mc=22.94
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(14.51°)
=
11.5
0.2505
= 45.91
или:
c =
a
cos(β°)
=
11.5
cos(75.48°)
=
11.5
0.2507
= 45.87
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(14.51°)
= 11.5·0.9681
= 11.13
или:
h = a·sin(β°)
= 11.5·sin(75.48°)
= 11.5·0.9681
= 11.13
Катет:
b = h·
c
a
= 11.13·
45.87
11.5
= 44.39
или:
b = c2 - a2
= 45.872 - 11.52
= 2104.1 - 132.25
= 1971.8
= 44.4
или:
b = c·sin(β°)
= 45.87·sin(75.48°)
= 45.87·0.9681
= 44.41
или:
b = c·cos(α°)
= 45.87·cos(14.51°)
= 45.87·0.9681
= 44.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.13
sin(14.51°)
=
11.13
0.2505
= 44.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.13
cos(75.48°)
=
11.13
0.2507
= 44.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
45.872 + 45.874- 4·45.872·11.132
2
=
2104.1 + 4427237- 4·2104.1·123.88
2
=
2104.1 + 3384613
2
= 44.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.13·45.87
2
= 255.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.87
2
= 22.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.87
2
= 22.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+44.41-45.87
2
= 5.02
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+44.41+45.87
= 101.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: