Решение треугольника c катетом 0,7 и углом 24 и углом 66 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3117
b=0.7
c=0.7663
24°
66°
S=0.1091
P=1.778
r=0.1227
R=0.3832
h=0.2847
mc=0.3832
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.7
sin(66°)
=
0.7
0.9135
= 0.7663
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.7
cos(24°)
=
0.7
0.9135
= 0.7663
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.7·sin(24°)
= 0.7·0.4067
= 0.2847
или:
h = b·cos(β°)
= 0.7·cos(66°)
= 0.7·0.4067
= 0.2847
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2847·
0.7663
0.7
= 0.3117
или:
a = c2 - b2
= 0.76632 - 0.72
= 0.5872 - 0.49
= 0.09722
= 0.3118
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7663·sin(24°)
= 0.7663·0.4067
= 0.3117
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7663·cos(66°)
= 0.7663·0.4067
= 0.3117
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2847
cos(24°)
=
0.2847
0.9135
= 0.3117
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2847
sin(66°)
=
0.2847
0.9135
= 0.3117
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.76632 - 0.76634- 4·0.76632·0.28472
2
=
0.5872 - 0.3448- 4·0.5872·0.08105
2
=
0.5872 - 0.1544
2
= 0.3117
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2847·0.7663
2
= 0.1091
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7663
2
= 0.3832
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7663
2
= 0.3832
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3117+0.7-0.7663
2
= 0.1227
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3117+0.7+0.7663
= 1.778
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: