Решение треугольника c углом 55 и углом 35 и высотой 95 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=165.62
b=115.97
c=202.17
55°
35°
S=9603.5
P=483.76
r=39.71
R=101.09
h=95
mc=101.09

Катет:
a =
h
cos(α°)
=
95
cos(55°)
=
95
0.5736
= 165.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
95
sin(35°)
=
95
0.5736
= 165.62

Катет:
b =
h
sin(α°)
=
95
sin(55°)
=
95
0.8192
= 115.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
95
cos(35°)
=
95
0.8192
= 115.97

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  165.622 + 115.972
=  27430 + 13449
=  40879
= 202.19
или:
c =
a
sin(α°)
=
165.62
sin(55°)
=
165.62
0.8192
= 202.17
или:
c =
b
sin(β°)
=
115.97
sin(35°)
=
115.97
0.5736
= 202.18
или:
c =
b
cos(α°)
=
115.97
cos(55°)
=
115.97
0.5736
= 202.18
или:
c =
a
cos(β°)
=
165.62
cos(35°)
=
165.62
0.8192
= 202.17

Площадь:
S =
ab
2
=
165.62·115.97
2
= 9603.5

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165.62+115.97-202.17
2
= 39.71

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
202.17
2
= 101.09

Периметр:
P = a+b+c
= 165.62+115.97+202.17
= 483.76

Медиана:
Mc =
c
2
=
202.17
2
= 101.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.