Решение треугольника c катетом 1 и углом 26,655 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5017
b=1
c=1.119
26.655°
63.3°
S=0.251
P=2.621
r=0.1914
R=0.5595
h=0.4486
mc=0.5595
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(26.655°)
=
1
0.8937
= 1.119
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.655°
= 63.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1·sin(26.655°)
= 1·0.4486
= 0.4486
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4486·
1.119
1
= 0.502
или:
a =  c2 - b2
=  1.1192 - 12
=  1.252 - 1
=  0.2522
= 0.5022
или:
a = c·sin(α°)
= 1.119·sin(26.655°)
= 1.119·0.4486
= 0.502
или:
a = c·cos(β°)
= 1.119·cos(63.3°)
= 1.119·0.4493
= 0.5028
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4486
cos(26.655°)
=
0.4486
0.8937
= 0.502
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4486
sin(63.3°)
=
0.4486
0.8934
= 0.5021
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.1192 -  1.1194- 4·1.1192·0.44862
2
=  
1.252 -  1.568- 4·1.252·0.2012
2
=  
1.252 -  0.5604
2
= 0.5017
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4486·1.119
2
= 0.251
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.119
2
= 0.5595
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.119
2
= 0.5595
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5017+1-1.119
2
= 0.1914
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5017+1+1.119
= 2.621
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.