Решение треугольника c катетом 196 и углом 53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=195.99
b=196
c=325.69
53°
37°
S=25490.1
P=717.68
r=33.15
R=162.85
h=156.53
mc=162.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
196
cos(53°)
=
196
0.6018
= 325.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 196·sin(53°)
= 196·0.7986
= 156.53
Катет:
a = h·
c
b
= 156.53·
325.69
196
= 260.1
или:
a = c2 - b2
= 325.692 - 1962
= 106074 - 38416
= 67658
= 260.11
или:
a = c·sin(α°)
= 325.69·sin(53°)
= 325.69·0.7986
= 260.1
или:
a = c·cos(β°)
= 325.69·cos(37°)
= 325.69·0.7986
= 260.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
156.53
cos(53°)
=
156.53
0.6018
= 260.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
156.53
sin(37°)
=
156.53
0.6018
= 260.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
325.692 - 325.694- 4·325.692·156.532
2
=
106074 - 11251693476- 4·106074·24501.6
2
=
106074 - 855762602
2
= 195.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
156.53·325.69
2
= 25490.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
325.69
2
= 162.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
325.69
2
= 162.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
195.99+196-325.69
2
= 33.15
Периметр:
P = a+b+c
= 195.99+196+325.69
= 717.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: