Решение треугольника c катетом 2.4 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.118
b=2.4
c=2.648
25°
65°
S=1.343
P=6.166
r=0.435
R=1.324
h=1.014
mc=1.324
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.4
cos(25°)
=
2.4
0.9063
= 2.648
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.4·sin(25°)
= 2.4·0.4226
= 1.014
Катет:
a = h·
c
b
= 1.014·
2.648
2.4
= 1.119
или:
a =  c2 - b2
=  2.6482 - 2.42
=  7.012 - 5.76
=  1.252
= 1.119
или:
a = c·sin(α°)
= 2.648·sin(25°)
= 2.648·0.4226
= 1.119
или:
a = c·cos(β°)
= 2.648·cos(65°)
= 2.648·0.4226
= 1.119
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.014
cos(25°)
=
1.014
0.9063
= 1.119
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.014
sin(65°)
=
1.014
0.9063
= 1.119
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.6482 -  2.6484- 4·2.6482·1.0142
2
=  
7.012 -  49.17- 4·7.012·1.028
2
=  
7.012 -  20.34
2
= 1.118
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.014·2.648
2
= 1.343
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.648
2
= 1.324
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.648
2
= 1.324
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.118+2.4-2.648
2
= 0.435
Периметр:
P = a+b+c
= 1.118+2.4+2.648
= 6.166
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.