Решение треугольника c катетом 2 и углом 6,88 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2415
b=2
c=2.015
6.88°
83.1°
S=0.2414
P=4.257
r=0.1133
R=1.008
h=0.2396
mc=1.008
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(6.88°)
=
2
0.9928
= 2.015
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.88°
= 83.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(6.88°)
= 2·0.1198
= 0.2396
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2396·
2.015
2
= 0.2414
или:
a = c2 - b2
= 2.0152 - 22
= 4.06 - 4
= 0.06023
= 0.2454
или:
a = c·sin(α°)
= 2.015·sin(6.88°)
= 2.015·0.1198
= 0.2414
или:
a = c·cos(β°)
= 2.015·cos(83.1°)
= 2.015·0.1201
= 0.242
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2396
cos(6.88°)
=
0.2396
0.9928
= 0.2413
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2396
sin(83.1°)
=
0.2396
0.9928
= 0.2413
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.0152 - 2.0154- 4·2.0152·0.23962
2
=
4.06 - 16.48- 4·4.06·0.05741
2
=
4.06 - 15.55
2
= 0.2415
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2396·2.015
2
= 0.2414
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.015
2
= 1.008
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.015
2
= 1.008
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2415+2-2.015
2
= 0.1133
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2415+2+2.015
= 4.257
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: