Решение треугольника c катетом 5230 и углом 29 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2898.9
b=5230
c=5979.9
29°
61°
S=7581018
P=14108.8
r=1074.5
R=2990
h=2535.5
mc=2990
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5230
cos(29°)
=
5230
0.8746
= 5979.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5230·sin(29°)
= 5230·0.4848
= 2535.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2535.5·
5979.9
5230
= 2899.1
или:
a =  c2 - b2
=  5979.92 - 52302
=  35759204 - 27352900
=  8406304
= 2899.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5979.9·sin(29°)
= 5979.9·0.4848
= 2899.1
или:
a = c·cos(β°)
= 5979.9·cos(61°)
= 5979.9·0.4848
= 2899.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2535.5
cos(29°)
=
2535.5
0.8746
= 2899
или:
a =
h
sin(β°)
=
2535.5
sin(61°)
=
2535.5
0.8746
= 2899
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5979.92 -  5979.94- 4·5979.92·2535.52
2
=  
35759204 -  1.2787206707136E+15- 4·35759204·6428760
2
=  
35759204 -  3.5917130948546E+14
2
= 2898.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2535.5·5979.9
2
= 7581018
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5979.9
2
= 2990
Медиана:
Mc =
c
2
=
5979.9
2
= 2990
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2898.9+5230-5979.9
2
= 1074.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2898.9+5230+5979.9
= 14108.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.