Решение треугольника c катетом 1000 и углом 4,65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=81.34
b=1000
c=1003.3
4.65°
85.4°
S=40668.8
P=2084.6
r=39.02
R=501.65
h=81.07
mc=501.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(4.65°)
=
1000
0.9967
= 1003.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.65°
= 85.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(4.65°)
= 1000·0.08107
= 81.07
Катет:
a = h·
c
b
= 81.07·
1003.3
1000
= 81.34
или:
a = c2 - b2
= 1003.32 - 10002
= 1006611 - 1000000
= 6610.9
= 81.31
или:
a = c·sin(α°)
= 1003.3·sin(4.65°)
= 1003.3·0.08107
= 81.34
или:
a = c·cos(β°)
= 1003.3·cos(85.4°)
= 1003.3·0.0802
= 80.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.07
cos(4.65°)
=
81.07
0.9967
= 81.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.07
sin(85.4°)
=
81.07
0.9968
= 81.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1003.32 - 1003.34- 4·1003.32·81.072
2
=
1006611 - 1013265705321- 4·1006611·6572.3
2
=
1006611 - 986802707420
2
= 81.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.07·1003.3
2
= 40668.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1003.3
2
= 501.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1003.3
2
= 501.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.34+1000-1003.3
2
= 39.02
Периметр:
P = a+b+c
= 81.34+1000+1003.3
= 2084.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: