Решение треугольника c катетом 2600 и углом 18,62 и углом 71,38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=876.04
b=2600
c=2743.5
18.62°
71.38°
S=1138799
P=6219.5
r=366.27
R=1371.8
h=830.18
mc=1371.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2600
sin(71.38°)
=
2600
0.9477
= 2743.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
2600
cos(18.62°)
=
2600
0.9477
= 2743.5
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2600·sin(18.62°)
= 2600·0.3193
= 830.18
или:
h = b·cos(β°)
= 2600·cos(71.38°)
= 2600·0.3193
= 830.18
Катет:
a = h·
c
b
= 830.18·
2743.5
2600
= 876
или:
a = c2 - b2
= 2743.52 - 26002
= 7526792 - 6760000
= 766792.3
= 875.67
или:
a = c·sin(α°)
= 2743.5·sin(18.62°)
= 2743.5·0.3193
= 876
или:
a = c·cos(β°)
= 2743.5·cos(71.38°)
= 2743.5·0.3193
= 876
или:
a =
h
cos(α°)
=
830.18
cos(18.62°)
=
830.18
0.9477
= 875.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
830.18
sin(71.38°)
=
830.18
0.9477
= 875.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2743.52 - 2743.54- 4·2743.52·830.182
2
=
7526792 - 56652597811264- 4·7526792·689198.8
2
=
7526792 - 35902773754266
2
= 876.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
830.18·2743.5
2
= 1138799
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2743.5
2
= 1371.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2743.5
2
= 1371.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
876.04+2600-2743.5
2
= 366.27
Периметр:
P = a+b+c
= 876.04+2600+2743.5
= 6219.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: