Решение треугольника c катетом 35 и углом 0,86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5253
b=35
c=35
0.86°
89.1°
S=9.195
P=70.53
r=0.2627
R=17.5
h=0.5254
mc=17.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(0.86°)
=
35
0.9999
= 35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.86°
= 89.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(0.86°)
= 35·0.01501
= 0.5254
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5254·
35
35
= 0.5254
или:
a = c2 - b2
= 352 - 352
= 1225 - 1225
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 35·sin(0.86°)
= 35·0.01501
= 0.5254
или:
a = c·cos(β°)
= 35·cos(89.1°)
= 35·0.01571
= 0.5499
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5254
cos(0.86°)
=
0.5254
0.9999
= 0.5255
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5254
sin(89.1°)
=
0.5254
0.9999
= 0.5255
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
352 - 354- 4·352·0.52542
2
=
1225 - 1500625- 4·1225·0.276
2
=
1225 - 1499273
2
= 0.5253
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5254·35
2
= 9.195
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
35
2
= 17.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5253+35-35
2
= 0.2627
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5253+35+35
= 70.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: