Решение треугольника c катетом 30,9 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.85
b=30.9
c=43.7
45°
45°
S=477.42
P=105.45
r=9.025
R=21.85
h=21.85
mc=21.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30.9
cos(45°)
=
30.9
0.7071
= 43.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30.9·sin(45°)
= 30.9·0.7071
= 21.85
Катет:
a = h·
c
b
= 21.85·
43.7
30.9
= 30.9
или:
a = c2 - b2
= 43.72 - 30.92
= 1909.7 - 954.81
= 954.88
= 30.9
или:
a = c·sin(α°)
= 43.7·sin(45°)
= 43.7·0.7071
= 30.9
или:
a = c·cos(β°)
= 43.7·cos(45°)
= 43.7·0.7071
= 30.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.85
cos(45°)
=
21.85
0.7071
= 30.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.85
sin(45°)
=
21.85
0.7071
= 30.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
43.72 - 43.74- 4·43.72·21.852
2
=
1909.7 - 3646954- 4·1909.7·477.42
2
=
1909.7 - 38.1
2
= 30.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.85·43.7
2
= 477.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.7
2
= 21.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.7
2
= 21.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.85+30.9-43.7
2
= 9.025
Периметр:
P = a+b+c
= 30.85+30.9+43.7
= 105.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: