Решение треугольника c катетом 3 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.243
b=3
c=8.772
70°
20°
S=12.36
P=20.02
r=1.236
R=4.386
h=2.819
mc=4.386
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(20°)
=
3
0.342
= 8.772
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(20°)
= 3·0.9397
= 2.819
Катет:
a = h·
c
b
= 2.819·
8.772
3
= 8.243
или:
a = c2 - b2
= 8.7722 - 32
= 76.95 - 9
= 67.95
= 8.243
или:
a = c·sin(α°)
= 8.772·sin(70°)
= 8.772·0.9397
= 8.243
или:
a = c·cos(β°)
= 8.772·cos(20°)
= 8.772·0.9397
= 8.243
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.819
cos(70°)
=
2.819
0.342
= 8.243
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.819
sin(20°)
=
2.819
0.342
= 8.243
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.7722 + 8.7724- 4·8.7722·2.8192
2
=
76.95 + 5921.3- 4·76.95·7.947
2
=
76.95 + 3475.2
2
= 8.243
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.819·8.772
2
= 12.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.772
2
= 4.386
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.772
2
= 4.386
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.243+3-8.772
2
= 1.236
Периметр:
P = a+b+c
= 8.243+3+8.772
= 20.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: