Решение треугольника c катетом 5 и углом 26,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=5
c=5.587
63.5°
26.5°
S=6.232
P=15.59
r=2.207
R=2.794
h=2.231
mc=2.794
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(26.5°)
=
5
0.8949
= 5.587
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26.5°
= 63.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(26.5°)
= 5·0.4462
= 2.231
Катет:
b = h·
c
a
= 2.231·
5.587
5
= 2.493
или:
b = c2 - a2
= 5.5872 - 52
= 31.21 - 25
= 6.215
= 2.493
или:
b = c·sin(β°)
= 5.587·sin(26.5°)
= 5.587·0.4462
= 2.493
или:
b = c·cos(α°)
= 5.587·cos(63.5°)
= 5.587·0.4462
= 2.493
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.231
sin(63.5°)
=
2.231
0.8949
= 2.493
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.231
cos(26.5°)
=
2.231
0.8949
= 2.493
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.5872 + 5.5874- 4·5.5872·2.2312
2
=
31.21 + 974.06- 4·31.21·4.977
2
=
31.21 + 352.73
2
= 5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.231·5.587
2
= 6.232
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.587
2
= 2.794
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.587
2
= 2.794
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5-5.587
2
= 2.207
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5+5.587
= 15.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: