Решение треугольника c катетом 915 и углом 61 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=915
b=915.05
c=1046.2
61°
29°
S=232041.9
P=2876.3
r=391.93
R=523.1
h=443.59
mc=523.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
915
sin(61°)
=
915
0.8746
= 1046.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-61°
= 29°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 915·cos(61°)
= 915·0.4848
= 443.59
Катет:
b = h·
c
a
= 443.59·
1046.2
915
= 507.2
или:
b = c2 - a2
= 1046.22 - 9152
= 1094534 - 837225
= 257309.4
= 507.26
или:
b = c·sin(β°)
= 1046.2·sin(29°)
= 1046.2·0.4848
= 507.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1046.2·cos(61°)
= 1046.2·0.4848
= 507.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
443.59
sin(61°)
=
443.59
0.8746
= 507.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
443.59
cos(29°)
=
443.59
0.8746
= 507.19
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1046.22 + 1046.24- 4·1046.22·443.592
2
=
1094534 + 1198004677156- 4·1094534·196772.1
2
=
1094534 + 336509662350
2
= 915.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
443.59·1046.2
2
= 232041.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1046.2
2
= 523.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1046.2
2
= 523.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
915+915.05-1046.2
2
= 391.93
Периметр:
P = a+b+c
= 915+915.05+1046.2
= 2876.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: