Решение треугольника c катетом 432 и катетом 432 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=432
b=432
c=610.94
45°
45°
S=93312
P=1474.9
r=126.53
R=305.47
h=305.47
mc=305.47
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  4322 + 4322
=  186624 + 186624
=  373248
= 610.94
Угол:
Так как a=b то
α° = β° =
180°-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
ab
2
=
432·432
2
= 93312
Высота:
h =
ab
c
=
432·432
610.94
= 305.47
или:
h = b·sin(α°)
= 432·sin(45°)
= 432·0.7071
= 305.47
или:
h = b·cos(β°)
= 432·cos(45°)
= 432·0.7071
= 305.47
или:
h = a·cos(α°)
= 432·cos(45°)
= 432·0.7071
= 305.47
или:
h = a·sin(β°)
= 432·sin(45°)
= 432·0.7071
= 305.47
или:
h =
2S
c
=
2 · 93312
610.94
= 305.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
432+432-610.94
2
= 126.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
610.94
2
= 305.47
Периметр:
P = a+b+c
= 432+432+610.94
= 1474.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
610.94
2
= 305.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.