Решение треугольника c катетом 0.6 и углом 21.8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2399
b=0.6
c=0.6462
21.8°
68.2°
S=0.07199
P=1.486
r=0.09685
R=0.3231
h=0.2228
mc=0.3231
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.6
cos(21.8°)
=
0.6
0.9285
= 0.6462
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.6·sin(21.8°)
= 0.6·0.3714
= 0.2228
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2228·
0.6462
0.6
= 0.24
или:
a =  c2 - b2
=  0.64622 - 0.62
=  0.4176 - 0.36
=  0.05757
= 0.2399
или:
a = c·sin(α°)
= 0.6462·sin(21.8°)
= 0.6462·0.3714
= 0.24
или:
a = c·cos(β°)
= 0.6462·cos(68.2°)
= 0.6462·0.3714
= 0.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2228
cos(21.8°)
=
0.2228
0.9285
= 0.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2228
sin(68.2°)
=
0.2228
0.9285
= 0.24
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.64622 -  0.64624- 4·0.64622·0.22282
2
=  
0.4176 -  0.1744- 4·0.4176·0.04964
2
=  
0.4176 -  0.09148
2
= 0.2399
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2228·0.6462
2
= 0.07199
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6462
2
= 0.3231
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6462
2
= 0.3231
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2399+0.6-0.6462
2
= 0.09685
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2399+0.6+0.6462
= 1.486
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.