меню

Решение треугольника c углом 89 и высотой 600 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600.12
b=34384
c=34390.8
89°
S=10317263
P=69374.9
r=296.66
R=17195.4
h=600
mc=17195.4

Катет:
a =
h
sin(β°)
=
600
sin(89°)
=
600
0.9998
= 600.12

Катет:
b =
h
cos(β°)
=
600
cos(89°)
=
600
0.01745
= 34384

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-89°
= 1°

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  600.122 + 343842
=  360144 + 1182259456
=  1182619600
= 34389.2
или:
c =
a
sin(α°)
=
600.12
sin(1°)
=
600.12
0.01745
= 34390.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
34384
sin(89°)
=
34384
0.9998
= 34390.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
34384
cos(1°)
=
34384
0.9998
= 34390.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
600.12
cos(89°)
=
600.12
0.01745
= 34390.8

Площадь:
S =
ab
2
=
600.12·34384
2
= 10317263

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600.12+34384-34390.8
2
= 296.66

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34390.8
2
= 17195.4

Периметр:
P = a+b+c
= 600.12+34384+34390.8
= 69374.9

Медиана:
Mc =
c
2
=
34390.8
2
= 17195.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: