Решение треугольника c катетом 1.8 и углом 21.8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.8
b=1.801
c=1.939
68.2°
21.8°
S=0.6481
P=5.54
r=0.831
R=0.9695
h=0.6685
mc=0.9695
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.8
cos(21.8°)
=
1.8
0.9285
= 1.939
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.8·sin(21.8°)
= 1.8·0.3714
= 0.6685
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6685·
1.939
1.8
= 0.7201
или:
b =  c2 - a2
=  1.9392 - 1.82
=  3.76 - 3.24
=  0.5197
= 0.7209
или:
b = c·sin(β°)
= 1.939·sin(21.8°)
= 1.939·0.3714
= 0.7201
или:
b = c·cos(α°)
= 1.939·cos(68.2°)
= 1.939·0.3714
= 0.7201
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6685
sin(68.2°)
=
0.6685
0.9285
= 0.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6685
cos(21.8°)
=
0.6685
0.9285
= 0.72
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.9392 +  1.9394- 4·1.9392·0.66852
2
=  
3.76 +  14.14- 4·3.76·0.4469
2
=  
3.76 +  7.419
2
= 1.801
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6685·1.939
2
= 0.6481
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.939
2
= 0.9695
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.939
2
= 0.9695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+1.801-1.939
2
= 0.831
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+1.801+1.939
= 5.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.