Решение треугольника c катетом 9,1 и углом 0.6561111 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.1
b=9.101
c=9.101
89.3°
0.6561111°
S=0.4742
P=27.3
r=4.55
R=4.551
h=0.1042
mc=4.551
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.1
cos(0.6561111°)
=
9.1
0.9999
= 9.101
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.6561111°
= 89.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 9.1·sin(0.6561111°)
= 9.1·0.01145
= 0.1042
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1042·
9.101
9.1
= 0.1042
или:
b = c2 - a2
= 9.1012 - 9.12
= 82.83 - 82.81
= 0.0182
= 0.1349
или:
b = c·sin(β°)
= 9.101·sin(0.6561111°)
= 9.101·0.01145
= 0.1042
или:
b = c·cos(α°)
= 9.101·cos(89.3°)
= 9.101·0.01222
= 0.1112
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1042
sin(89.3°)
=
0.1042
0.9999
= 0.1042
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1042
cos(0.6561111°)
=
0.1042
0.9999
= 0.1042
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.1012 + 9.1014- 4·9.1012·0.10422
2
=
82.83 + 6860.8- 4·82.83·0.01086
2
=
82.83 + 6857.2
2
= 9.101
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1042·9.101
2
= 0.4742
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.101
2
= 4.551
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.101
2
= 4.551
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.1+9.101-9.101
2
= 4.55
Периметр:
P = a+b+c
= 9.1+9.101+9.101
= 27.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: