Решение треугольника c катетом 12,5 и углом 18,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.182
b=12.5
c=13.18
18.5°
71.5°
S=26.14
P=29.86
r=1.751
R=6.59
h=3.966
mc=6.59
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.5
cos(18.5°)
=
12.5
0.9483
= 13.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.5·sin(18.5°)
= 12.5·0.3173
= 3.966
Катет:
a = h·
c
b
= 3.966·
13.18
12.5
= 4.182
или:
a = c2 - b2
= 13.182 - 12.52
= 173.71 - 156.25
= 17.46
= 4.179
или:
a = c·sin(α°)
= 13.18·sin(18.5°)
= 13.18·0.3173
= 4.182
или:
a = c·cos(β°)
= 13.18·cos(71.5°)
= 13.18·0.3173
= 4.182
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.966
cos(18.5°)
=
3.966
0.9483
= 4.182
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.966
sin(71.5°)
=
3.966
0.9483
= 4.182
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.182 - 13.184- 4·13.182·3.9662
2
=
173.71 - 30175.2- 4·173.71·15.73
2
=
173.71 - 19245.4
2
= 4.182
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.966·13.18
2
= 26.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.18
2
= 6.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.18
2
= 6.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.182+12.5-13.18
2
= 1.751
Периметр:
P = a+b+c
= 4.182+12.5+13.18
= 29.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: