Решение треугольника c катетом 6437 и углом 17 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1968.2
b=6437
c=6731.2
17°
73°
S=6334732
P=15136.4
r=837
R=3365.6
h=1882.2
mc=3365.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6437
cos(17°)
=
6437
0.9563
= 6731.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6437·sin(17°)
= 6437·0.2924
= 1882.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1882.2·
6731.2
6437
= 1968.2
или:
a =  c2 - b2
=  6731.22 - 64372
=  45309053 - 41434969
=  3874084
= 1968.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6731.2·sin(17°)
= 6731.2·0.2924
= 1968.2
или:
a = c·cos(β°)
= 6731.2·cos(73°)
= 6731.2·0.2924
= 1968.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1882.2
cos(17°)
=
1882.2
0.9563
= 1968.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1882.2
sin(73°)
=
1882.2
0.9563
= 1968.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6731.22 -  6731.24- 4·6731.22·1882.22
2
=  
45309053 -  2.0529102837568E+15- 4·45309053·3542677
2
=  
45309053 -  1.4108489239373E+15
2
= 1968.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1882.2·6731.2
2
= 6334732
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6731.2
2
= 3365.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
6731.2
2
= 3365.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1968.2+6437-6731.2
2
= 837
Периметр:
P = a+b+c
= 1968.2+6437+6731.2
= 15136.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.