Решение треугольника c катетом 750 и углом 38,17 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=589.58
b=750
c=953.96
38.17°
51.8°
S=221080.2
P=2293.5
r=192.81
R=476.98
h=463.5
mc=476.98
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(38.17°)
=
750
0.7862
= 953.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.17°
= 51.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 750·sin(38.17°)
= 750·0.618
= 463.5
Катет:
a = h·
c
b
= 463.5·
953.96
750
= 589.55
или:
a =  c2 - b2
=  953.962 - 7502
=  910039.7 - 562500
=  347539.7
= 589.52
или:
a = c·sin(α°)
= 953.96·sin(38.17°)
= 953.96·0.618
= 589.55
или:
a = c·cos(β°)
= 953.96·cos(51.8°)
= 953.96·0.6184
= 589.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
463.5
cos(38.17°)
=
463.5
0.7862
= 589.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
463.5
sin(51.8°)
=
463.5
0.7859
= 589.77
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
953.962 -  953.964- 4·953.962·463.52
2
=  
910039.7 -  828172255576- 4·910039.7·214832.3
2
=  
910039.7 -  46148568207
2
= 589.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
463.5·953.96
2
= 221080.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
953.96
2
= 476.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
953.96
2
= 476.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
589.58+750-953.96
2
= 192.81
Периметр:
P = a+b+c
= 589.58+750+953.96
= 2293.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.