Решение треугольника c катетом 1500 и углом 38,17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1179.2
b=1500
c=1907.9
38.17°
51.8°
S=884311.7
P=4587.1
r=385.65
R=953.95
h=927
mc=953.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(38.17°)
=
1500
0.7862
= 1907.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.17°
= 51.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(38.17°)
= 1500·0.618
= 927
Катет:
a = h·
c
b
= 927·
1907.9
1500
= 1179.1
или:
a = c2 - b2
= 1907.92 - 15002
= 3640082 - 2250000
= 1390082
= 1179
или:
a = c·sin(α°)
= 1907.9·sin(38.17°)
= 1907.9·0.618
= 1179.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1907.9·cos(51.8°)
= 1907.9·0.6184
= 1179.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
927
cos(38.17°)
=
927
0.7862
= 1179.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
927
sin(51.8°)
=
927
0.7859
= 1179.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1907.92 - 1907.94- 4·1907.92·9272
2
=
3640082 - 13250196966724- 4·3640082·859329
2
=
3640082 - 738084866812
2
= 1179.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
927·1907.9
2
= 884311.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1907.9
2
= 953.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1907.9
2
= 953.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1179.2+1500-1907.9
2
= 385.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1179.2+1500+1907.9
= 4587.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: