Решение треугольника c катетом 3,6 и углом 12 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.6
b=16.94
c=17.32
12°
78°
S=30.49
P=37.86
r=1.61
R=8.66
h=3.521
mc=8.66
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.6
sin(12°)
=
3.6
0.2079
= 17.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.6
cos(78°)
=
3.6
0.2079
= 17.32
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.6·cos(12°)
= 3.6·0.9781
= 3.521
или:
h = a·sin(β°)
= 3.6·sin(78°)
= 3.6·0.9781
= 3.521
Катет:
b = h·
c
a
= 3.521·
17.32
3.6
= 16.94
или:
b = c2 - a2
= 17.322 - 3.62
= 299.98 - 12.96
= 287.02
= 16.94
или:
b = c·sin(β°)
= 17.32·sin(78°)
= 17.32·0.9781
= 16.94
или:
b = c·cos(α°)
= 17.32·cos(12°)
= 17.32·0.9781
= 16.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.521
sin(12°)
=
3.521
0.2079
= 16.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.521
cos(78°)
=
3.521
0.2079
= 16.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.322 + 17.324- 4·17.322·3.5212
2
=
299.98 + 89988- 4·299.98·12.4
2
=
299.98 + 75109
2
= 16.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.521·17.32
2
= 30.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.32
2
= 8.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.32
2
= 8.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.6+16.94-17.32
2
= 1.61
Периметр:
P = a+b+c
= 3.6+16.94+17.32
= 37.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: