Решение треугольника c катетом 3 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.179
b=3
c=3.708
36°
54°
S=3.269
P=8.887
r=0.7355
R=1.854
h=1.763
mc=1.854
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(36°)
=
3
0.809
= 3.708
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(36°)
= 3·0.5878
= 1.763
Катет:
a = h·
c
b
= 1.763·
3.708
3
= 2.179
или:
a = c2 - b2
= 3.7082 - 32
= 13.75 - 9
= 4.749
= 2.179
или:
a = c·sin(α°)
= 3.708·sin(36°)
= 3.708·0.5878
= 2.18
или:
a = c·cos(β°)
= 3.708·cos(54°)
= 3.708·0.5878
= 2.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.763
cos(36°)
=
1.763
0.809
= 2.179
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.763
sin(54°)
=
1.763
0.809
= 2.179
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.7082 - 3.7084- 4·3.7082·1.7632
2
=
13.75 - 189.06- 4·13.75·3.108
2
=
13.75 - 18.12
2
= 2.179
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.763·3.708
2
= 3.269
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.708
2
= 1.854
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.708
2
= 1.854
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.179+3-3.708
2
= 0.7355
Периметр:
P = a+b+c
= 2.179+3+3.708
= 8.887
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: