Решение треугольника c катетом 55 и углом 10.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.59
b=55
c=56.01
10.9°
79.1°
S=291.25
P=121.6
r=4.79
R=28.01
h=10.4
mc=28.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55
cos(10.9°)
=
55
0.982
= 56.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.9°
= 79.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 55·sin(10.9°)
= 55·0.1891
= 10.4
Катет:
a = h·
c
b
= 10.4·
56.01
55
= 10.59
или:
a = c2 - b2
= 56.012 - 552
= 3137.1 - 3025
= 112.12
= 10.59
или:
a = c·sin(α°)
= 56.01·sin(10.9°)
= 56.01·0.1891
= 10.59
или:
a = c·cos(β°)
= 56.01·cos(79.1°)
= 56.01·0.1891
= 10.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.4
cos(10.9°)
=
10.4
0.982
= 10.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.4
sin(79.1°)
=
10.4
0.982
= 10.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
56.012 - 56.014- 4·56.012·10.42
2
=
3137.1 - 9841396- 4·3137.1·108.16
2
=
3137.1 - 8484161
2
= 10.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.4·56.01
2
= 291.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.01
2
= 28.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
56.01
2
= 28.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.59+55-56.01
2
= 4.79
Периметр:
P = a+b+c
= 10.59+55+56.01
= 121.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: